소비자잉여, 생산자잉여, 그리고 세금

아래와 같이 수요 곡선과 공급 곡선이 교차하여 QE 및 PE에서 평형을 (세금 과세 없이) 이루었다고 가정해보자. 각 면적을 A, B, C, D, E, F로 나눈다. (QT는 이후 세금이 부과될 때의 수량)

 

이와 같이 세금이 없는 경우,

소비자잉여 = A + B + C

생산자잉여 = D + E + F

총 잉여 = 소비자잉여 + 생산자잉여 = A + B + C + D + E + F

로 표현할 수 있다.

 

하지만 세금이 부과되면 아래와 같이 수량은 QE에서 QT로 줄어들고, 평형가격은 PB와 PS로 나뉘게 된다. 수요곡선에 QT를 대입하였을 때 얻어지는 값이 PB이므로, 줄어든 수요량에 대해 지불하게 되는 가격, 즉 구매자가 지불하는 가격이다. 반대로 PS는 공급곡선에 QT를 대입하였을 때 얻어지는 값이므로, 줄어든 수요량에 대해 지불하게 되는 가격, 즉 판매자가 지불하는 가격이다. PB - PS = 세금이며, 소비자는 더 높은 가격을 지불했는데도 판매자는 세금을 제한 후 더 낮은 가격으로 가져간다고 이해하면 쉽다.

 

세금이 부과된 후에는 그래프에서 보는 바와 같이,

소비자잉여 = A

판매자잉여 = F

로 세금 부과 전보다 감소하였으며,

(PB-PS) * QT = 세금 * QT = 정부가 거둬들이는 총 세금 = B + D 임을 알 수 있다.

 

C + E는 사중손실(Deadweight-loss 혹은 DWL)이라고 부르며, 세금이나 독점, 보조금 등의 외부요인으로 인해 지불하지 않아도 되었을 손실을 뜻한다. 

 

수요가 공급보다 탄력적일수록 (수요 곡선의 기울기가 공급 곡선의 기울기보다 완만할수록) 수요자보다 공급자에게 더 많은 세금이 부과된다. 소비자의 입장에서는 수요가 탄력적일수록 세금에 대한 부담이 적은 것으로 보여지나, 아래 그래프를 보면 수요 곡선의 기울기가 완만하기 때문에 세금이 조금만 부과되어도 Q 값이 쉽게 줄어든다는 (소비자가 쉽게 이탈한다는) 것을 알 수 있다.

반대로 아래와 같이 수요가 비탄력적일수록 수요 곡선이 가파르기 때문에 세금이 부과되는 정도에 비해서는 상대적으로 수량 Q가 쉽게 줄어들지 (소비자가 쉽게 이탈하지) 않는다. 기울기 = (P값 변화량) / (Q값 변화량) 이므로 기울기가 클 때 상대적으로 P값 변화량에 비하여 Q값 변화량은 작다고 생각하면 쉽다.

또한, 세금이 많이 부과될수록 사중손실은 선형적이 아닌 기하급수적으로 증대된다. 아래의 세금 T가 각각 2T와 3T로 2배, 3배로 증가되었을 때의 사중손실 면적을 살펴보면 이해하기 쉽다.

 

 

참고로 정부가 거두어 들이는 총 세금의 양은 아래와 같이 Laffer 곡선을 따른다. 세금을 너무 적게 부과하거나 너무 많이 부과할 때보다 적당한 세금을 부과할 때 가장 최대화된 (최적화된) 양의 세금을 거둘 수 있다.